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数 学 博 客 专 业 I T 技 术 发 表 平 台 推 荐 关 注 后 端 前 端 移 动 开 发 编 程 语 言 J a v a P y t h o n 人 工 智 能 A I G C 大 数 据 数 据 库 数 据 结 构 与 算 法 音 视 频 云 原 生 云 平 台 前 沿 技 术 开 源 小 程 序 运 维 服 务 器 操 作 系 统 硬 件 开 发 嵌 入 式 微 软 技 术 软 件 工 程 测 试 网 络 空 间 安 全 网 络 与 通 信 用 户 体 验 设 计 学 习 和 成 长 搜 索 开 发 工 具 游 戏 H a r m o n y O S 区 块 链 数 学 3 C 硬 件 资 讯 【 二 分 查 找 】 【 C + + 算 法 】 3 7 8 . 有 序 矩 阵 中 第 K 小 的 元 素 给 你 一 个 n x n 矩 阵 m a t r i x ， 其 中 每 行 和 每 列 元 素 均 按 升 序 排 序 ， 找 到 矩 阵 中 第 k 小 的 元 素 。 请 注 意 ， 它 是 排 序 后 的 第 k 小 元 素 ， 而 不 是 第 k 个 不 同 的 元 素 。 示 例 1 ： 输 入 ： m a t r i x = [ [ 1 , 5 , 9 ] , [ 1 0 , 1 1 , 1 3 ] , [ 1 2 , 1 3 , 1 5 ] ] , k = 8 输 出 ： 1 3 解 释 ： 矩 阵 中 的 元 素 为 [ 1 , 5 , 9 , 1 0 , 1 1 , 1 2 , 1 3 , 1 3 , 1 5 ] ， 第 8 小 元 素 是 1 3 示 例 2 ： 输 入 ： m a t r i x = [ [ 5 ] ] , k = 1 输 出 ： 5 1 4 7 赞 踩 作 者 ： 闻 缺 陷 则 喜 何 志 丹 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 闻 缺 陷 则 喜 何 志 丹 「 动 态 规 划 」 简 单 多 状 态 d p 问 题 以 经 典 问 题 “ 打 家 劫 舍 ” 来 解 释 简 单 多 状 态 d p 问 题 和 解 决 方 法 题 目 链 接 ： 打 家 劫 舍 I 这 种 问 题 就 是 在 某 一 个 位 置 有 多 个 状 态 可 以 选 择 ， 选 择 会 影 响 在 这 道 题 中 就 是 小 偷 在 每 一 个 房 屋 ， 可 以 选 择 偷 或 不 偷 ， 每 一 次 选 择 都 会 影 响 最 终 偷 窃 金 额 代 码 如 下 ： 当 然 ， 我 们 要 讲 的 肯 定 不 止 一 道 题 ， 上 面 的 题 只 是 基 础 题 。 而 当 我 们 面 对 中 等 题 、 难 题 时 ， 要 有 能 力 将 它 们 转 化 为 我 们 见 过 的 题 ， 下 面 以 两 道 题 示 例 ： 题 目 链 接 ： 打 家 劫 舍 I I 在 这 道 题 中 ， 房 屋 的 排 列 变 成 了 环 形 如 果 偷 第 1 个 房 屋 ， 那 就 不 能 偷 第 二 个 和 最 后 一 个 ， 此 时 第 三 个 房 屋 到 最 后 一 个 房 屋 其 实 是 直 线 形 ， 那 就 3 3 赞 踩 作 者 ： I c e _ S u g a r _ 7 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : I c e _ S u g a r _ 7 2 0 2 4 美 国 大 学 生 数 学 建 模 E 题 财 产 保 险 的 可 持 续 模 型 详 解 思 路 + 具 体 代 码 很 快 啊 ！ 啪 的 一 下 拿 到 题 目 就 开 始 做 题 ！ 简 单 介 绍 一 下 我 自 己 ： 博 主 专 注 建 模 五 年 ， 参 与 过 大 大 小 小 数 十 来 次 数 学 建 模 ， 理 解 各 类 模 型 原 理 以 及 每 种 模 型 的 建 模 流 程 和 各 类 题 目 分 析 方 法 。 参 与 过 十 余 次 数 学 建 模 大 赛 ， 三 次 美 赛 获 得 过 二 次 M 奖 一 次 H 奖 ， 国 赛 二 等 奖 。 希 望 各 位 以 后 遇 到 建 模 比 赛 可 以 艾 特 一 下 我 ， 我 会 提 供 免 费 的 思 路 和 源 码 ， 以 后 的 数 模 比 赛 只 要 我 还 有 时 间 肯 定 会 第 一 时 间 写 出 免 费 开 源 思 路 。 7 8 赞 踩 作 者 ： f a n s t u c k 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : f a n s t u c k 图 神 经 网 络 实 战 （ 2 ） — — 图 论 基 础 图 论 ( G r a p h t h e o r y ) 是 数 学 的 一 个 基 本 分 支 ， 涉 及 对 图 研 究 。 图 是 复 杂 数 据 结 构 的 可 视 化 表 示 ， 有 助 于 理 解 不 同 实 体 之 间 的 关 系 。 图 论 提 供 了 大 量 建 模 和 分 析 现 实 问 题 的 工 具 ， 如 交 通 系 统 、 社 交 网 络 和 互 联 网 等 。 在 本 节 中 ， 将 介 绍 图 论 的 基 本 原 理 ， 主 要 涉 及 三 个 方 面 ： 图 属 性 、 图 概 念 和 图 算 法 。 9 1 赞 踩 作 者 ： 盼 小 辉 丶 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 盼 小 辉 丶 算 法 沉 淀 — — 动 态 规 划 之 其 它 背 包 问 题 与 卡 特 兰 数 （ l e e t c o d e 真 题 剖 析 ） 题 目 链 接 ： h t t p s : / / l e e t c o d e . c n / p r o b l e m s / u n i q u e b i n a r y s e a r c h t r e e s / 题 目 链 接 ： h t t p s : / / l e e t c o d e . c n / p r o b l e m s / o n e s a n d z e r o e s / 注 意 这 里 题 目 意 思 容 易 混 淆 概 念 ， 其 实 这 里 是 一 个 排 列 问 题 而 并 非 组 合 问 题 ， 所 以 应 该 是 普 通 的 动 态 规 划 问 题 。 如 果 成 员 参 与 了 其 中 一 项 工 作 ， 就 不 能 参 与 另 一 项 工 作 。 名 员 工 ， 他 们 可 以 完 成 各 种 各 样 的 工 作 创 造 利 润 。 返 回 满 足 题 意 的 二 叉 搜 索 树 的 种 数 。 的 最 大 子 集 的 长 度 ， 该 子 集 中 。 个 节 点 组 成 且 节 点 值 从 。 7 1 赞 踩 作 者 ： 爱 学 习 的 鱼 佬 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 爱 学 习 的 鱼 佬 柯 西 矩 阵 介 绍 在 数 学 中 ， 柯 西 矩 阵 的 概 念 可 以 扩 展 到 非 方 阵 的 情 况 。 一 个 广 义 的 柯 西 矩 阵 是 由 两 组 数 x i i 1 m x i ​ i 1 m ​ _ 和 _ y j j 1 n y j ​ j 1 n ​ 定 义 的 一 个 m × n m \ \ t i m e s n m × n 矩 阵 ， 其 中 m m m 和 n n n 可 以 不 相 等 。 C i j 1 x i − y j C i j ​ x i ​ − y j ​ 1 ​ 在 这 里 ， x i x _ i x i ​ 是 第 一 组 数 中 的 第 i i i 个 元 素 ， y j y _ j y j ​ 是 第 二 组 数 中 的 第 j j j 个 元 素 ， 且 条 件 是 对 所 有 的 。 1 8 赞 踩 作 者 ： 第 六 五 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 第 六 五 算 法 沉 淀 — — 动 态 规 划 之 完 全 背 包 问 题 （ l e e t c o d e 真 题 剖 析 ） 完 全 背 包 问 题 是 背 包 问 题 的 一 种 变 体 ， 与 0 1 背 包 问 题 不 同 ， 它 允 许 你 对 每 种 物 品 进 行 多 次 选 择 。 具 体 来 说 ， 给 定 一 个 固 定 容 量 的 背 包 ， 一 组 物 品 ， 每 个 物 品 有 重 量 和 价 值 ， 目 标 是 找 到 在 背 包 容 量 范 围 内 ， 使 得 背 包 中 的 物 品 总 价 值 最 大 的 组 合 。 8 4 赞 踩 作 者 ： 爱 学 习 的 鱼 佬 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 爱 学 习 的 鱼 佬 数 学 建 模 — — 运 输 问 题 ， 成 功 跳 槽 阿 里 m a t = p d . r e a d _ c s v ( ‘ 表 上 作 业 法 求 解 运 输 问 题 . c s v ’ , h e a d e r = N o n e ) . v a l u e s # m a t = p d . r e a d _ e x c e l ( ‘ 表 上 作 业 法 求 解 运 输 问 题 . x l s x ’ , h e a d e r = N o n e ) . v a l u e s # c = n p . a r r a y ( [ [ 4 , 1 2 , 4 , 1 1 ] , [ 2 , 1 0 , 3 , 9 ] , [ 8 , 5 , 1 1 , 6 ] ] ) # 成 本 矩 阵 # a = n p . a r r a y ( [ 1 6 , 1 0 , 2 2 ] ) # 供 给 量 。 2 4 赞 踩 作 者 ： J a v a S c r i p t 高 级 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : J a v a S c r i p t 高 级 动 态 规 划 课 堂 3 简 单 多 状 态 问 题 （ 买 卖 股 票 最 佳 时 机 ） 本 片 文 章 详 细 介 绍 了 动 态 规 划 （ d p ） 的 多 状 态 问 题 ， 本 文 所 有 d p 问 题 分 析 和 代 码 编 写 均 按 照 模 板 进 行 ， 运 用 打 家 劫 舍 的 经 典 问 题 来 结 合 题 目 叙 述 ， 最 后 解 决 一 道 买 卖 股 票 的 最 佳 时 机 问 题 。 9 0 赞 踩 作 者 ： g o b e y y e 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : g o b e y y e 动 态 规 划 的 时 间 复 杂 度 优 化 优 化 动 态 规 划 的 时 间 复 杂 度 ， 主 要 有 如 下 几 种 ： 1 5 8 赞 踩 作 者 ： 闻 缺 陷 则 喜 何 志 丹 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 闻 缺 陷 则 喜 何 志 丹 【 算 法 专 题 】 动 态 规 划 之 回 文 子 串 问 题 算 法 专 题 之 动 态 规 划 回 文 子 串 问 题 7 4 赞 踩 作 者 ： Y o u n g M L e t 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : Y o u n g M L e t 美 团 2 0 2 4 届 秋 招 笔 试 第 一 场 编 程 真 题 — — 小 美 的 好 矩 阵 现 在 给 定 一 个 n ∗ m 的 矩 阵 ， 小 美 想 知 道 有 多 少 个 3 * 3 的 子 矩 阵 是 好 矩 阵 ， 你 能 帮 帮 她 吗 ？ 接 下 来 的 n 行 ， 每 行 输 入 一 个 仅 包 含 大 写 字 母 的 长 度 为 m 的 字 符 串 。 第 一 行 输 入 两 个 整 数 n , m ， 代 表 矩 阵 的 行 数 和 列 数 。 左 下 角 的 存 在 两 个 相 邻 的 字 母 相 同 ， 因 此 不 合 法 。 左 上 角 的 子 矩 阵 出 现 了 ’ D ’ ， 因 此 不 合 法 。 右 下 角 的 子 矩 阵 里 没 有 ’ C ’ ， 因 此 不 合 法 。 解 法 ： 纯 模 拟 ， 被 恶 心 到 了 。 输 出 一 个 整 数 表 示 答 案 。 有 4 个 3 * 3 的 子 矩 阵 。 1 赞 踩 作 者 ： s l h 别 学 了 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : s l h 别 学 了 动 态 规 划 课 堂 5 子 序 列 问 题 （ 动 态 规 划 + 哈 希 表 ） 本 章 详 细 介 绍 了 动 态 规 划 （ D P ） 子 序 列 问 题 ， 并 用 1 . 状 态 表 示 ， 2 . 状 态 转 移 方 程 ， 3 . 初 始 化 ， 4 . 填 表 顺 序 ， 5 . 返 回 值 的 解 题 模 板 来 解 题 ， 运 用 哈 希 表 来 帮 助 我 们 完 成 算 法 和 提 升 代 码 效 率 。 7 9 赞 踩 作 者 ： g o b e y y e 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : g o b e y y e 文 章 解 读 与 仿 真 程 序 复 现 思 路 — — 电 网 技 术 E I \ \ C S C D \ \ 北 大 核 心 《 基 于 近 似 动 态 规 划 的 配 电 网 实 时 协 同 调 压 策 略 》 随 后 为 实 现 随 机 环 境 下 的 配 电 网 电 压 实 时 优 化 调 控 ， 提 出 了 基 于 近 似 动 态 规 划 的 有 载 调 压 器 与 电 动 汽 车 实 时 协 同 调 压 策 略 ， 采 用 分 段 线 性 函 数 对 贝 尔 曼 方 程 中 的 值 函 数 进 行 近 似 ， 避 免 了 “ 维 数 爆 炸 ” 问 题 。 ： 这 表 明 该 策 略 是 建 立 在 动 态 规 划 算 法 基 础 之 上 的 。 而 “ 近 似 动 态 规 划 ” 可 能 指 的 是 在 实 际 应 用 中 ， 由 于 问 题 规 模 较 大 或 复 杂 度 较 高 ， 无 法 完 全 采 用 传 统 的 动 态 规 划 算 法 ， 因 此 采 用 了 一 种 近 似 或 简 化 的 方 法 来 求 解 问 题 。 综 合 起 来 ， 这 个 标 题 指 的 是 一 种 基 于 近 似 动 态 规 划 的 策 略 ， 用 于 实 时 协 同 调 压 配 电 网 ， 以 达 到 提 高 配 电 网 运 行 效 率 或 者 其 他 相 关 目 标 的 目 的 。 1 3 赞 踩 作 者 ： 电 网 论 文 源 程 序 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 电 网 论 文 源 程 序 【 蓝 桥 杯 3 5 3 5 】 数 组 分 割 （ 三 种 方 法 ） （ 动 态 规 划 & 规 律 & j a v a ） 但 是 这 样 有 缺 陷 ， 因 为 是 以 所 选 的 数 之 和 为 列 ， 但 是 根 据 题 目 给 出 的 数 据 范 围 ， 这 个 总 和 可 能 会 很 大 很 大 ， 超 出 数 组 所 能 开 出 的 最 大 范 围 ， 即 i n t 表 示 的 最 大 值 。 题 目 说 了 一 大 堆 ， 其 实 意 思 就 是 ： 给 你 一 个 数 组 ， 你 需 要 把 数 组 拆 分 成 两 半 ， 并 且 每 一 半 的 所 有 数 的 总 和 需 要 为 偶 数 （ 若 数 为 0 则 总 和 视 为 0 ， 也 是 偶 数 ） 。 推 导 出 的 公 式 为 d p [ i ] [ j ] = d p [ i 1 ] [ j ] + d p [ i 1 ] [ j n u m s [ i ] ] 。 最 终 的 结 果 就 是 d p [ n ] [ 0 ] （ n 为 可 选 的 个 数 ） ， 比 如 下 面 的 d p [ 7 [ 0 ] = 6 4 ， d p [ 2 ] [ 0 ] = 4 。 1 3 赞 踩 作 者 ： 归 忆 _ A C 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 归 忆 _ A C 矩 阵 的 c + + 实 现 在 大 学 数 学 课 程 《 线 性 代 数 》 中 ， 就 有 矩 阵 和 行 列 式 的 出 现 ， 这 篇 文 章 主 要 讲 矩 阵 在 c + + 中 的 实 现 和 一 些 用 途 。 此 篇 文 章 只 写 c + + 的 内 容 ， 不 具 体 写 到 数 学 中 矩 阵 的 一 些 公 式 、 性 质 。 2 赞 踩 作 者 ： l i u d a b a i _ _ 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : l i u d a b a i _ _ [ 蓝 桥 杯 2 0 2 2 省 B ] 统 计 子 矩 阵 给 定 一 个 N × M 的 矩 阵 A ， 请 你 统 计 有 多 少 个 子 矩 阵 ( 最 小 1 × 1 , 最 大 N × M ) 满 足 子 矩 阵 中 所 有 数 的 和 不 超 过 给 定 的 整 数 K 。 对 于 1 0 0 % 的 数 据 , 1 ≤ N , M ≤ 5 0 0 , 0 ≤ A i j ​ ≤ 1 0 0 0 , 1 ≤ K ≤ 2 . 5 × 1 0 ^ 8 . 大 小 为 1 × 2 的 有 3 个 。 大 小 为 1 × 3 的 有 2 个 。 之 后 N 行 每 行 包 含 M 个 整 数 , 代 表 矩 阵 A 。 对 于 7 0 % 的 数 据 , N , M ≤ 1 0 0 . 对 于 3 0 % 的 数 据 , N , M ≤ 2 0 . 大 小 为 1 × 1 的 有 1 0 个 。 大 小 为 1 × 4 的 有 1 个 。 大 小 为 2 × 1 的 有 3 个 。 0 赞 踩 作 者 ： 一 条 小 小 y u 内 容 反 馈 内 容 重 复 推 荐 内 容 质 量 较 低 内 容 夸 张 、 涉 及 广 告 等 兴 趣 反 馈 不 看 此 作 者 : 一 条 小 小 y u 作 者 推 荐 兜 里 有 颗 棉 花 糖 目 前 正 在 学 习 C / C + + 、 数 据 结 构 与 算 法 以 及 L i n u x 操 作 系 统 。 关 注 硕 风 和 炜 硕 风 和 炜 ， C S D N 官 方 J a v a 领 域 优 质 创 作 者 ， 阿 里 云 社 区 专 家 博 主 ， 华 为 云 云 享 专 家 ， 第 十 二 届 蓝 桥 杯 J a v a B 组 省 1 ， 保 研 ， 国 家 奖 学 金 ， J A V A 开 发 技 术 栈 ， 面 试 刷 题 ， 面 经 八 股 文 ， 经 验 分 享 ， 好 用 的 网 站 工 具 分 享 关 注 Y u l e o _ * * 关 注 y x 8 9 8 9 7 8 一 个 懂 一 点 技 术 知 识 的 ， 小 姐 姐 分 享 关 注 Q o m o l a n g m a H 天 地 玄 黄 魑 魅 魍 魉 风 花 雪 月 商 角 徵 羽 c s d n 2 0 2 3 博 客 之 星 总 排 名 t o p 2 2 人 工 智 能 领 域 赛 道 t o p 2 大 三 赛 道 t o p 2 码 龄 2 3 年 赛 道 t o p 3 关 注 旧 事 情 稠 在 读 大 学 ， 对 算 法 感 兴 趣 关 注 沫 刃 起 计 算 机 科 学 与 技 术 2 2 级 关 注 y l h d 8 9 8 9 7 8 稍 微 懂 点 技 术 的 互 联 网 小 姐 姐 ， 日 常 分 享 部 分 源 代 码 知 识 ， 喜 欢 觉 得 有 用 多 多 关 注 哦 关 注 开 发 者 y l h d 8 9 8 9 7 8 有 个 小 女 子 在 努 力 关 注 奔 跑 的 犀 牛 先 生 自 学 代 码 的 中 年 大 叔 ， 人 不 痴 狂 枉 少 年 关 注 好 学 的 学 渣 三 维 点 云 算 法 工 程 师 关 注 山 涧 果 子 累 了 ， 伏 于 纸 上 ， 只 为 更 好 地 休 息 。 我 也 不 解 ， 凭 啥 要 将 手 掌 很 疼 告 诉 笔 。 关 注 u n i q u e _ p u r s u i t 但 行 好 事 ， 莫 问 前 程 ！ 关 注 D o u g l a s s s s s s s s 精 诚 所 至 ， 金 石 为 开 。 关 注 阿 芙 乐 尔 q q 我 很 懒 没 有 简 介 关 注

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